How to float text around a tikz picture in a LaTeX theorem environment?

I don't like to use an outer picture editor just like xfig, because it don't make work. Here's an example:

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}

\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amstext}

\usepackage{tikz}
\usepackage{cutwin}

\newtheorem{thm}{tétel}

\begin{document}
    \section{Téglalap}
        \begin{thm}
            A téglalap a területét az oldalhosszakból az
            $$A=ab$$
            képlettel számolhatjuk ki.
        \end{thm}
        \begin{proof}
            A bizonyítás grafikusan igen jól szemléltethető. Vegyünk fel ugyanis egy $a+b$ oldalhosszúságú négyzetet, és ebben helyezzük el a négy egybevágó téglalapot.
            \opencutleft\begin{cutout}{3}{0pt}{\textwidth}{1}
                \begin{tikzpicture}
                    \draw (0,0) -- (0,1) -- (3,1) -- (3,0) -- cycle;
                    \draw (3,0) -- (4,0) -- (4,3) -- (3,3) -- cycle;
                    \draw (4,3) -- (4,4) -- (1,4) -- (1,3) -- cycle;
                    \draw (0,4) -- (1,4) -- (1,1) -- (0,1) -- cycle;
                \end{tikzpicture}
            \end{cutout}
            A nagy négyzet területe $A=(a+b)^2$, a belső kis négyzet oldalhossza $a-b$, így a területe $A'=(a-b)^2$. A kettő különbsége lesz a négy téglalap területének összege:
            \begin{align*}
                (a+b)^2-(a-b)^2&=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)=\\
                &=4ab=4A.
            \end{align*}

            Innen egy téglalap területe az egybevágóság miatt már megkapható, és ez pont a tétel állítása.
        \end{proof}
\end{document}

The problem is that the picture slips over the upper text, and the space above is empty, the begins the following text. When I alter the spaces, the picture goes evrywhere, and lowering those numbers it's getting closer the planned place, with awaiting it at the number 0. But when I write zero, the translator throws errors because of it and outs. The exact message says "Missing number, treated az zero".

Solution

wrapfig package does not to help inside proof environment, so I'll post a very simple no-float alternative to the good answer by @dfri.

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}

\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amstext}

\usepackage{tikz}
%\usepackage{cutwin}

\newtheorem{thm}{tétel}

\begin{document}
    \section{Téglalap}
    \begin{thm}
        A téglalap a területét az oldalhosszakból az
        $$A=ab$$
        képlettel számolhatjuk ki.
    \end{thm}
    \begin{proof}
        A bizonyítás grafikusan igen jól szemléltethető. Vegyünk fel ugyanis egy $a+b$ oldalhosszúságú négyzetet, és ebben helyezzük el a négy egybevágó téglalapot.
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}
            \draw (0,0) -- (0,1) -- (3,1) -- (3,0) -- cycle;
            \draw (3,0) -- (4,0) -- (4,3) -- (3,3) -- cycle;
            \draw (4,3) -- (4,4) -- (1,4) -- (1,3) -- cycle;
            \draw (0,4) -- (1,4) -- (1,1) -- (0,1) -- cycle;
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        A nagy négyzet területe $A=(a+b)^2$, a belső kis négyzet oldalhossza $a-b$, így a területe $A'=(a-b)^2$. A kettő különbsége lesz a négy téglalap területének összege:
        \begin{align*}
            (a+b)^2-(a-b)^2&=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)=\\
            &=4ab=4A.
        \end{align*}

        Innen egy téglalap területe az egybevágóság miatt már megkapható, és ez pont a tétel állítása.
    \end{proof}
\end{document}

outputs:

Notice that I only edited lines 25 and 32 (and commented \usepackage{cutwin} in line 12): center environment behaves properly also with text of arbitrary length before \section{}.

I'll post an update if I work out some good setting for cutout environment, which is meant to be used in theorem-like environments.